Martinho Costa vive e trabalha em Lisboa.
Licenciado em Artes-Plásticas - Pintura, pela Faculdade de Belas-Artes de Lisboa, em 2002. Em 2003 completa o Mestrado em Teoria y Prática de las Artes Plás$cas Contemporâneas na Universidad Complutense de Madrid.
O seu trabalho em pintura reparte-se sobre múltiplos suportes que vão desde a pintura de atelier sobre tela, ao fabrico de livros de pintura pintados em edições únicas, bem como em intervenções pictóricas no espaço exterior. Estes vários suportes sobre os quais tem vindo a multiplicar a sua prática artística, têm em comum o uso de imagens prévias que servem de modelos à sua pintura. Trata-se de um processo de transformação de motivos que nos rodeiam na actualidade, a partir de um ponto de vista que tem em conta uma investigação da larga história da arte. Tentando actualizar os temas maiores e géneros que configuram a densa tradição da pintura.
Está representado nas coleções Colecção Opway, Colecção Manuel de Brito, Fundação PLMJ, Coleção Rita Talhas e Gonçalo Lima, Colecção Associação Industrial Portuguesa, e Colección Navacerrada em Espanha.
Representado por Salgadeiras Arte Contemporânea, em Portugal, e pela Galeria Silvestre, em Madrid, Espanha.